Der Schlafbaum ist der einzige Vertreter seiner Gattung, der das Klima in Mitteleuropa einigermaßen verträgt. Durch den Klimawandel wird man ihn zukünftig sicher immer öfter antreffen, auch weil seine Blüten eine echte Augenweide sind. Trotzdem ist in jungen Jahren ein Kälteschutz empfehlenswert. Es sind auch schon einige Sorten im Handel zu finden.

Der Gattungsname kommt von dem adeligen Filippo delgi Albizzi, der die Pflanze 1749 nach Europa brachte. Der Schlafbaum klappt in der Nacht seine Blätter ein, er legt sich also schlafen und erhielt so seinen Deutschen Namen. Die Bezeichnung Seidenbaum wiederum kommt von seinen seidigen, weißen Staubblättern. Daher rührt auch der Name "julibrissin", was im persischen soviel wie Schneeflocke heißt.